11 de oct. de 2011

DUALIDAD ONDA- PARTÍCULA DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA

Al describir un objeto por apreciación sensorial se le asigna una forma y una posición en el espacio.
Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas.

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz puede poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias.
De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.
Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001)

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor de Broglie, formuló una hipótesis en la que afirmaba que:
Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.
   El comportamiento de las partículas no es igual al de las canicas, ni mucho menos. Por ejemplo, las propiedades experimentales de los electrones parecían ser como las de las bolas de billar (cargadas) desde su descubrimiento hasta mil novecientos veintitantos, pero por aquel entonces se sugirió primero (por de Broglie) y se comprobó en el laboratorio después que los electrones podían difractarse en cristales, ¡un comportamiento típico de las ondas!


   Si en ciertas ocasiones tenemos que tratar a las partículas como ondas*, habrá que adjudicarles una de las magnitudes características de ese tipo de fenómenos, la longitud de onda, λ. La expresión correcta resulta ser (de Broglie, 1924):


donde p es el momento lineal y h = 2ph también se llama constante de Planck. Una partícula “se comportará como una onda” cuando se encuentre con aberturas u obstáculos de tamaño comparable al de su longitud de onda.

La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias.

Aplicaciones

La dualidad onda-corpúsculo se usa en el microscopio de electrones, donde la pequeña longitud de onda asociada al electrón puede ser usada para ver objetos mucho menores que los observados usando luz visible.

Dualidad onda-partícula de la materia.

Louis de Broglie fue el primero en dar un paso revolucionario y abrió el camino a la mecánica cuántica. Sugirió que toda la materia, incluido los electrones, tienen un comportamiento ondulatorio caracterizado por una longitud de onda. Este comportamiento no se observa en objetos macroscópicos, porque la longitud de onda asociada para ellos es extremadamente pequeña. Para ilustrar este comportamiento se usan experimentos de difracción de partículas y ondas, así como simulaciones de difracción de electrones que justifican el carácter ondulatorio de éstos. 


Una onda de longitud λ no permite “distinguir” con claridad detalles menores que; λ no se ve afectada por ellos (ver figura).  Ahora bien, λ también depende de la energía, pues si ponemos, para una partícula libre, E = mv2 = p2/2m:








que es válida para velocidades bajas respecto a c (la de la luz en el vacío, 299 792 458 m·s–1). Si ponemos la expresión relativista E = (p2c2+ m2c4)1/2, el resultado es
que difiere en muchos aspectos, pero no en lo que ahora nos interesa: cuanto mayor es la energía, menor es la longitud de onda y más pequeños son los detalles que la partícula puede notar.


Naturaleza ondulatoria del electrón. Principio de Broglie.
Las teorías de Bohr y Sommerfeld no podían explicar los detalles de los espectros de átomos de muchos electrones.
Para resolver el problema era necesario deducir previamente una mecánica aplicable al mundo microscópico del átomo. A esta nueva mecánica se le llamó Mecánica Cuántica.
Schrödinger postuló una ecuación apoyándose en la hipótesis de Louis de Broglie sobre la naturaleza de la luz. Este último propuso que, como la luz, una corriente de electrones tiene propiedades ondulatorias, además de las inherentes a la partícula; es decir, el electrón lleva asociada una cierta onda estando ésta relacionada con la masa y la velocidad de la partícula.  Según Planck la energía de un fotón vale.

 Teoría  Corpuscular
    Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso.
    La teoría de Newton se fundamenta en estos puntos:
·         Propagación rectilínea.
·         Reflexión
·         Refracción
Según esta teoría la luz se propagaría con mayor velocidad en medios más densos. Es uno de los puntos débiles de la teoría corpuscular.

Teoría Ondulatoria
Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecánicas emitidas por un foco luminoso. La luz para propagarse necesitaba un medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. A este medio se le llamó éter.

 
La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica perfectamente los fenómenos luminosos mediante una construcción geométrica llamada principio de Huygens. Además según esta teoría, la luz se propaga con mayor velocidad en los medios menos densos. a pesar de esto, la teoría de Huygens fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton.



En 1801 el inglés T. Young dio un gran impulso a la teoría ondulatoria explicando el fenómeno de las interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del espectro.
 La teoría corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad.

NATURALEZA DUAL DE LA LUZ
A finales del siglo XIX se sabía ya que la velocidad de la luz en el agua era menor que la velocidad de la luz en el aire contrariamente a las hipótesis de la teoría corpuscular de Newton. En 1864 Maxwell obtuvo una serie de ecuaciones fundamentales del electromagnetismo y predijo la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell supuso que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas. Hertz confirmó experimentalmente la existencia de estas ondas.

El estudio de otros fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos puso de manifiesto la impotencia de la teoría ondulatoria para explicarlos. En 1905, basándose en la teoría cuántica de Planck, Einstein explicó el efecto fotoeléctrico por medio de corpúsculos de luz que él llamó fotones. Bohr en 1912 explicó el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, utilizando los fotones, y Compton en 1922 el efecto que lleva su nombre apoyándose en la teoría corpuscular de la luz.
Apareció un grave estado de incomodidad al encontrar que la luz se comporta como onda electromagnética en los fenómenos de propagación, interferencias y difracción y como corpúsculo en la interacción con la materia.

No hay por qué aferrarse a la idea de incompatibilidad entre las ondas y los corpúsculos, se trata de dos aspectos diferentes de la misma cuestión que no solo no se excluyen sino que se complementan.

En la siguiente página electrónica encontrará la simulación del experimento de las dos rendijas con partículas, agua y electrones.

http://www.youtube.com/watch?v=iiasS6FMu8k











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